Национальный Исследовательский Университет «МЭИ»
кафедра «Инженерной теплофизики»
Лабораторная работа № 2
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФАКТОРА НАКОПЛЕНИЯ
Группа: ТФ-12-20 Студенты: Долгов Р.Н.
Дубынин И.А.
Преподаватель: Герасимов Д.Н.
Иванов Н.С.
Дата выполнения: 19.09.23
Москва 2023
Цель работы
Экспериментальным методом определить параметр фактора накопления.
Теоретические основы работы
Закон ослабления гамма-излучения от точечного источника не всегда выполняется в своем простом виде:
N = N0 exp (-μx)
Где N0 – скорость счета (количество гамма-квантов) без защиты, N – скорость счета (количество гамма-квантов) после прохождения защитного слоя вещества, μ – линейный коэффициент ослабления вещества, x – толщина слоя защитного материала.
Данная формула справедлива только для коллимированного (узкого) пучка излучения. В этом случае рассеянные в защите гамма-кванты не попадают в детектор излучения. Если же пучок широкий, то детектор регистрирует также и те гамма-кванты, которые испытали взаимодействие с веществом защитного материала. Поэтому скорость счета для широко пучка излучения не подчиняется зависимости, действительное значение N больше, чем предсказываемое этой формулой. Для получения корректных значений необходимо умножить левую часть на множитель, называемый фактором накопления:
N = N0 exp (-μx) BN
Как следует из определения и физического смысла, BN не может быть меньше единицы; для узкого пучка BN = 1. Конкретное значение фактора накопления зависит от энергии гамма-излучения, а также от геометрии измерительной схемы (формы и размеров ослабляющего слоя).
Для некоторых простых случаев фактор накопления можно рассчитать (например, для бесконечной геометрии, когда источник и детектор находятся в неограниченной поглощающей среде); полученные таким образом значения приведены в справочниках. В данной лабораторной работе величина BN определяется экспериментально.
2
Рис. 1. Ослабление излучения в материале:
1 —
источник; 2 — коллиматоры; 3 — ослабляющее вещество; 4 — детектор. При использовании коллиматоров рассеянное излучение не попадает в детектор.
По определению, фактор накопления есть отношение количества импульсов, попавших в детектор при широком пучке излучения, к количеству импульсов, которое попадает в детектор при использовании коллиматора:
BN = Nширокий пучок / Nузкий пучок
Таким образом, для определения числа импульсов, которое было бы зарегистрировано при «отсечении» гамма-квантов, рассеянных в слое ослабляющего материала, необходимо построить «идеальный» спектр, масштаб которого определяется как отношение площадей:
K = Sист / Sмат
В формуле: Sист – площадь под пиком полного поглощения, полученная для источника без защиты, Sмат – площадь под пиком полного поглощения, полученная для источника с ослаблением, за вычетом площади, определяющей вклад рассеянных квантов.
«Идеальный» спектр строится путем деления ординат спектра, полученного для источника без защиты, на коэффициент K. После этого фактор накопления можно рассчитать как отношение площади под кривыми 1 (суммарное число
3
импульсов, зарегистрированное для широкого пучка излучения) к площади под кривой 2 (число импульсов, обусловленное попаданием в детектор только гаммаквантов, не испытавших рассеяния в слое ослабляющего материала).
Экспериментальная установка
Схема экспериментальной установки изображена на рис. 2. Толщина слоя защитного материала, в качестве которого используются дистиллированная вода и порошок корунда Al2O3, варьируется.
Рис. 2. Экспериментальная установка: 1 — источник излучения (Cs-137
либо Na-22); 2 — слои ослабляющего материала (вода либо порошок корунда); 3
— детектор излучения: дозиметр-спектрометр МКС-15ЭЦ; 4 — компьютер.
Измеряемые дозиметром-спектрометром МКС-15ЭЦ спектры сохраняются на компьютере, где производится их дальнейшая обработка с помощью специально разработанного программного обеспечения.
4
Обработка экспериментальных данных
Рис. 3. Средний фоновый спектр
Рис. 4. Средний спектр без воды
5
Рис. 5. Средний спектр гамма-излучения после ослабления в исследуемом веществе.
Рис. 6. Средний спектр без воды без фонового излучения.
Площадь под пиком полного поглощения: Sист = 13735 [м2] (Граничные значения: 584 [кэВ]; 750 [кэВ]).
6
Рис. 7. Средний спектр с водой без фонового излучения
Площадь под пиком полного поглощения: S = 7624 [м2] (Граничные значения: 584 [кэВ]; 750 [кэВ]) (εmax – εmin = 750 - 584 = 166 [кэВ]).
Границы другого основания треугольника: 16; 0.
Площадь прямоугольного треугольника: Sтр = 16 * 166 / 2 = 1328 [м2] Sмат = S-Sтр = 7624 - 1328 = 6296 [м2]
Коэффициент приведения спектров: К = Sист/Sмат = 13735 / 6296 = 2,182
Рис. 8. Реальный спектр, полученный при регистрации широкого пучка
7
излучения, прошедшего слой ослабляющего материала; «идеальный» спектр, в котором отсутствуют рассеянные в защите кванты. Фактор накопления равен отношению площадей.
Рис. 9. Площадь под спектром в пределах от пика обратного рассеяния до правой границы пика полного поглощения.
Nшп = 7379
Рис. 10. Площадь под спектром в пределах от пика обратного рассеяния до правой границы пика полного поглощения.
Граничные значения: (595; 754).
8
Nуп = 6236
Определим фактор накопления: BN = Nшп/Nуп = 7379 / 6236 = 1,183
Погрешность измерений
Погрешность измерения площадей:
Для контейнера без воды:
Scp = (13149 + 13144 + 13201 + 13129 + 13151 + 13236 + 13241 + 13290) / 8 = 13192.6
ΔS = (((13149 – 13192)2 + (13144 – 13192)2 + (13201 – 13192)2 + (13151 – 13192)2 + (13236 – 13192)2 + (13241 – 13192)2 + (13290 – 13192)2) / 7)0.5 = 58,34
Запись результата в стандартной виде:
Scp = 13192.64 ± 58,34 [м2]
Для контейнера с водой:
Scp = (7060 + 7067 + 6982 + 7092 + 7070 + 7169 + 6921 + 7157 ) / 8 = 7064,75
ΔS = (((7060-7064)2 + (7067 – 7064)2 + (6982 – 7064)2 + (7092 – 7064)2 + (7070-7064)2 + (7169 – 7064)2 + (6921 – 7064)2 + (7157 – 7064)2) / 7)0,5 = 82,68
Запись результата в стандартной виде:
Scp = 7064,75 ± 82,68 [м2]
9